a) \(x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1)\)
\(x^9 + x^7 - 3x^2 - 3 = x^7(x^2 + 1) - 3(x^2 + 1) = (x^2 + 1)(x^7 - 3)\).
Điều kiện của x để giá trị của biểu thức Q xác định là \(x \neq -1, x^7 \neq 3, x \neq -3, x \neq 4\).
b) \(Q = \left[\frac{x^7 -3}{x^3 + 1}.\frac{(x - 1)(x + 1)(x^2 - x + 1)}{(x^7 - 3)(x^2 + 1)} + 1 - \frac{2(x + 6)}{x^2 + 1}\right].\frac{(2x + 1)^2}{(x + 3)(4 - x)}\)
\(= \left[\frac{x^7 - 3}{x^3 + 1}.\frac{(x - 1)(x^3 + 1)}{(x^7 - 3)(x^2 + 1)} + 1 - \frac{2(x + 6)}{x^2 + 1}\right].\frac{(2x + 1)^2}{(x + 3)(4 - x)}\)
Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?
* bài 1: Tìm GTNN:
a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24
b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3
c) C= 5x² - 6x +1
d) D= 16x^4 + 8x² - 9
e) A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)
f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6)
g) C= x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25
h) D= x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2
i) A= x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4
k) B= 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15
l) C= 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83
m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9
* Bài 2: Tìm GTLN:
a) M= -7x² + 4x -12
b) N= -16x² - 3x +14
c) M= -x^4 + 4x³ - 7x² + 12x -5
d) N= -(x² + x – 2) (x² +9x+18) +27
* Bài 3:
1) Cho x - 3y = 1. Tìm GTNN của M= x² + 4y²
2) Cho 4x - y = 5. Tìm GTNN của 3x²+2y²
3) Cho a + 2b = 2. Tìm GTNN của a³ + 8b³
* Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức:
1) A = (3 - 4x)/(x² + 1)
2) B= (8x + 3)/(4x² + 1)
3) C= (2x+1)/(x²+2)
Rút gọn biểu thức
1. E= |5x - 7| -3x=1 với x ≥7/5
2. E= |4x - 9 | +2x-7 với x < 5/4
3. E =|x - 1 | +9x-4
giải pt , \(\sqrt{x^4+4x^2}+\sqrt{x+x^2}=\sqrt{\left(x^2+\sqrt{x}\right)^2+9x^2}.\)
\(x=0\)
\(x^3=0\)
\(x^3=2.0.\sqrt{0}\)
\(x^3=2x\sqrt{x}\)
\(x^3=2x\sqrt{x}\)
\(4\left(x^3-2x\sqrt{x}\right)^2=0\)
\(4\left(x^6-4x^4\sqrt{x}+4x^2x\right)=0\)
\(4x^6-16x^4\sqrt{x}+16x^2x=0\)
\(4x^6+16x^3=16x^4\sqrt{x}\)
\(16x^4+4x^5+4x^6+16x^3=16x^4+4x^5+16x^4\sqrt{x}\)
\(4x^3\left(x+1\right)\left(x^2+4\right)=4\left(4x^4+4x^4\sqrt{x}+x^4.x\right)\)
\(4x^3\left(x+1\right)\left(x^2+4\right)=4\left(2x^2+x^2\sqrt{x}\right)^2\)
\(2\sqrt{2x^3\left(x+1\right)\left(x^2+4\right)}=2\left(2x^2+x^2\sqrt{x}\right)\)
\(x^4+x^2+4x^2+x+2\sqrt{2x^3\left(x+1\right)\left(x^2+4\right)}=2\left(2x^2+x^2\sqrt{x}\right)+x^4+x^2+4x^2+x\)
\(\left(\sqrt{x^4+4x^2}+\sqrt{x^2+x}\right)^2=\left(x^4+2x^2\sqrt{x}+x\right)+9x^2\)
\(\sqrt{x^4+4x^2}+\sqrt{x^2+x}=\sqrt{\left(x^2+\sqrt{x}\right)^2+9x^2}\)
vậy x=0 là nghiệm của pt =))
XIN LỖI NHÉ TREO MÁY NÊN KHÔNG ĐEẺ Ý ĐỀ ĐÂY
4) \(x^2-5x+4=\left(2x-1\right)\sqrt{x^2-3x+4}\)
5) \(2\sqrt{\left(x+2\right)^3}=6x+3x^2-x^3\)
6) đề là cái link tớ gửi cho cậu
7) \(x=\sqrt{x+2}\left(1-\sqrt{1-\sqrt{x}}\right)^2\)
đến đây sthôi tí gửi tiếp cho giờ học đã
a/ (x+3) . (X+2)=0
b/(x-7) .(x+2005) =0
c/ 5. (x-7)+ 3. (x + 2) = 7 . (x - 5) + 2 . |-4| . ( -3) . 5
d/|x - 1| + 5. (x- 2 ) = 5. x - 4.|-2|
Chuyên mục , học giỏi mỗi ngày
2 hằng đằng thức bá đạo của lớp 9 " có thể sử dụng cho lớp 8 , 7 "
" hằng đẳng thức 1 " \(A^2=B\Leftrightarrow A=\pm\sqrt{b}\)
VD : \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=4\\x+2=2\\x+2=-2\end{cases}\Leftrightarrow}x=0,-4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(-4+2\right)^2=4\\\left(0+2\right)^2=4\end{cases}}\)
hằng đẳng thức 2 " \(\sqrt{A^2}=|a|\)
Muốn biết nó tại sao thì hãy nhìn lại hằng đằng thức 1
Vd : \(|2x+1|=|x+2|\)
\(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)
\(\left(2x+1\right)^2=\left(x+2\right)^2\) " bình phương 2 vế phá căn
\(\left(2x+1-\left(x+2\right)\right)\left(2x+1+\left(x+2\right)\right)=0\) " hằng đẳng thức số 3"
\(\orbr{\begin{cases}2x+1-x-2\Leftrightarrow x=1\\2x+x+1+2\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\end{cases}}\)
vậy là các ngươi có thể phá trị tuyệt đối mà ko cần xét các TH
lũ con người các ngươi hãy biết ơn chúa pain okay
bài:1 A.1+1=? B.6+2+5= C.6+4+6+2+7= D.6+4+7+8=
bài 2:A.x+2=3 B.x+5=4+6 C.7=4+x D.4+x=(3+5+7)+(3+5)
giúp mình với tối nay mình phải đi học
1 x 2 =
2 x 3 =
3 x 4 =
4 x 5 =
5 x 6 =
6 x 7 =
7 x 8 =
8 x 9 =
100 x 1 =