Question

3 vòi cùng chảy vào 1 bể không chứa nước.Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy trong 9 giờ thì đầy 3/4 bể.Nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy trong 5 giờ thì đầy 7/12 bể.Nếu vòi 1 và vòi 3 cùng chảy trong 6 giờ thì đầy 3/5 bể.Hỏi nếu cả 3 vòi cùng chảy thì sau bao lâu thì đầy bể?

Answer 1

 gọi x,y,z lần lượt là thời gian mỗi vòi nước chảy đầy bể.vậy 1/x ,1/y,1/z là lượng nước mà vòi 1,2,3 chảy trong 1 h.theo bài ra ta có 
9/x+9/y=3/4 
5/y+5/z=7/12 
6/x+6/z=3/5 
hay tương đương: 
1/x+1/y=1/12(1) 
1/y+1/x=7/60(2) 
1/x+1/z=1/10(3) 
giải hpt trên bằng cách lấy (1)-(2) +(3) ta được 
1/x=1/30 
1/y=1/20 
1/z=1/15 
vậy trong 1 h cả 3 vòi chảy được lượng nước là: 
1/x+1/y+1/x=1/30+1/20+1/15=3/20 phần bể 
vậy thời gian để chảy đầy bể là 1:3/20=
20/3 h.