Question

3 người di chuyển từ A đến B theo thứ tự là 8 giờ, 8 giờ 30 phút, 9 giờ. Biết vận tốc của người thứ nhất là 20km/h, vận tốc của người thứ ai là 25 km/h. Người thứ 3 đi 45 phút thì gặp người thứ hai và đi đến B cùng lúc với người thứ nhất. 

a) tính vận tốc của người thứ 3

b) tính quãng đường AB

Answer 1

Tóm tắt:

v1=20km/h

v2=25km/h

a, v3=?km/h

b, AB=? km

Giải:

a, Cho điểm gặp nhau giữa 2 người thứ 2 và thứ 3 là C:

Lúc thời lúc ở C là:

9h + 45'p= 9h45'p= 9,75h

Đổi 8h30'p= 8,5h

Người thứ 2 có thời gian đi trong AC là:

t2=9,75−8,5=1,25h

Quãng đường AC dài là:

AC=1,25.25=31,25km(1)

0,75.v3=31,25

⇒v3=41,7km

b, Thời gian người thứ 3 cách A lúc 9h45'p là:

9h45'p −− 8h= 9,75- 8= 1,75 h

Lúc 9h45'p người thứ nhất cách A số km là:

AD=v1.1,75=35km

Lúc 9h45'p người thứ nhất và người thứ 3 cách nhau là:

CD= 35−31,25=3,75km(2)

Vì người thứ ba đang ở điểm C và người thứ nhất đang ở điểm D ( 9h45'p) mà thời gian đến B cùng lúc:

⇒t1CB=t3DB

⇒CB/v3=DB/v1

⇒3,75+DB/41,7=DB/20

⇒(3,75+DB).20=41,7.DB

⇒75+DB.20=41,7.DB

⇒75=41,7.DB−DB.20

75=DB.(41,7−20)

⇒75=DB.21,7

⇒DB≈3,5km(3)

Từ (1) , (2) và (3)

⇒⎧⎩⎨⎪⎪AB=AC+CD+DBAB=31,24+3,75+3,5AB=38,5km