3 đội y tế tiêm ngừa vaccine covid-19 tai3 trường thcs trong quận có số lượng học sinh đăng kí tiêm chủng như nhau. đội thứ nhất tiêm xongtrong 5 ngày, đọi thứ 2 tiêm xong trong 4 ngày và đội thứ 3 tiêm xong trong 6 ngày.hỏi mỗi đội có bao nhiêu cán bộ y tế,biết cả 3 đội y tế có tất cả 37 cán bộ y tế? (năng suất làm việc của các cán bộ là như nhau)
Lời giải:
Gọi số cán bộ y tế của 3 đội lần lượt là $a,b,c$ (người)
Ta có: $a+b+c=37$
Vì số người tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên:
$5a=4b=6c$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$5a=4b=6c=\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=\frac{37}{\frac{37}{60}}=60$
$\Rightarrow a=60:5=12; b=60:4=15; c=60:6=10$
