3 đội máy cày cày trên 3 cánh đồng như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày . Đội thứ 2 hoàn thành công việc trong 5 ngày . Đội thứ 3 hoàn thành công việc trong 9 ngày . Biết rằng mỗi máy cày đều có năng suất như nhau và tổng số máy cày của 3 đội là 87 máy . Tìm số máy cày của mỗi đội đó
Gọi x,y,z lần lượt là số máy cày mỗi đội có (0<x,y,z<87)
Vì cùng cày trên 3 cánh đồng như nhau và mỗi máy cày có năng suất là như nhau nên số máy cày và thời gian cày xong là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch và theo đề bài ta có :
x.3 = y.5 = z.9 và x + y + z = 87
=> x.3/45 = y.5/45 = z.9/45 và x + y + z = 87
=> x/15 = y/9 = z/5 và x + y + z = 87
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x/15 = y/9 = z/5 = ( x + y + z)/(15 + 9 +5) = 87/29 = 3
=>x/15 = 3 => x = 3.15 = 45 máy=>y/9 =3 => y = 3.9 = 27 máy=>z/5 = 3 => z = 3.5 = 15 máy