Bài 6: Ôn tập chương Tổ hợp - Xác suất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tên Không

3 bạn A,B,C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng 1 số tự nhiên thuộc đoạn [1;16]. Xác suất để 3 số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng?

Cho em hỏi cách làm dạng này với ạ :<

yr shio
27 tháng 12 2020 lúc 2:02

Mỗi bạn có 16 cách viết nên số phần tử không gian mẫu là 16^3.

Gọi A là biến cố '3 số được viết ra có tổng chia hết cho 3'

Các số tự nhiên từ 1 đến 16 chia thành 3 nhóm:

Nhóm I gồm các số tự nhiên chia hết cho 3 gồm 5 số.

Nhóm II gồm các số tự nhiên cho 3 dư 1 gồm 6 số.

Nhóm III gồm các số tự nhiên cho 3 dư 2 gồm 5 số.

Để ba số có tổng chia hết cho 3 thì xảy ra các trường hơp sau:

Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm I có 5^3 cách.

Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm II có 6^3 cách.

Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm III có 5^3 cách.

Mỗi bạn viết được một số thuộc một nhóm có 3!×(5×6×5)

=> n(A) = 5^3 + 6^3 + 5^3 + 3!×(5×6×5) = 1366

Vậy P(A) = 1366/16^3


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Khang
Xem chi tiết
Phạm Đức
Xem chi tiết
Tử Đình
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Hùng Nguyễn Bá Phi
Xem chi tiết
Vĩnh Tran
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết