\(-\frac{3}{2n-1}\) là số nguyên \(\Leftrightarrow\)-3\(⋮\)2n-1
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;-1;2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;-1;2\right\}\)
Để\(\frac{-3}{2n-1}\)có giá trị nguyên => \(-3⋮2n-1\)
=> \(2n-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau :
| 2n-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | 1 | 0 | 2 | -1 |
Vậy ...
Để \(\frac{-3}{2n-1}\)nguyên => -3\(⋮\)2n-1
vì n nguyên => 2n-1 nguyên
=> 2n-1\(\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
ta có bảng
| 2n-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -1 | 0 | 1 | 2 |
| tm | tm | tm | tm |
Vậy n={-1;0;1;2} thì \(-\frac{3}{2n-1}\)đạt giá trị nguyên
