Question

2x+y+5-2\(\sqrt{2x-1}\)+4\(\sqrt{y}\)=0

 

Answer 1

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\y\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\left(2x-1-2\sqrt{2x-1}+1\right)+\left(y+4\sqrt{y}+4\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y}+2\right)^2+1=0\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2\ge0\\\left(\sqrt{y}+2\right)^2>0\end{matrix}\right.\) với mọi x;y

\(\Rightarrow\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y}+2\right)^2+1>0\) với mọi x;y

\(\Rightarrow\) Không tồn tại x;y thỏa mãn yêu cầu bài toán