Mình nghĩ bài này nên có thêm \(x\inℤ\) : Lời giải như sau :
Ta có : \(2x+5⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+2\right)+1⋮x+2\)
mà \(2\left(x+2\right)⋮x+2\forall x\inℤ\)
Nên \(1⋮x+2\) hay \(x+2\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow x+2\in\left\{-1,1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3,-1\right\}\)
Vậy : \(x\in\left\{-3,-1\right\}\) để \(2x+5⋮x+2\)
TA CÓ :
<br class="Apple-interchange-newline"><div></div>2X+5⋮X+2
MÀ \(2X+4⋮X+2\)
\(\Rightarrow\left(2X+5\right)-\left(2X+4\right)⋮X+2\)
\(\Rightarrow1⋮X+2\)
\(\Rightarrow X+2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)\(\Rightarrow X\in\left\{-1;-3\right\}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHỚ TI CK CHO MINH NHA:)))
Bài giải :
Ta có : 2x+5\(⋮\)x+2
\(\Rightarrow\)2x+4+1\(⋮\)x+2
\(\Rightarrow\)2(x+2)+1\(⋮\)x+2
Vì 2(x+2)\(⋮\)x+2 nên 1\(⋮\)x+2
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
+) x+2=-1\(\Rightarrow\)x=-3 (thỏa mãn)
+) x+2=1\(\Rightarrow\)x=-1 (thỏa mãn)
Vậy x\(\in\){-3;-1}
Giải thích :
2x+5 tách thành 2x+4+1 vì 2x gấp 2 lần x nên ta tìm 1 số gấp 2 lần số 2 là số 4. Vì 5-4=1 nên ta có 2x+5 thành 2x+4+1
Tiếp theo, đặt 2 ra ngoài : 2x chia 2 được x và 4 chia 2 được 2
Số hạng thứ nhất (2(x+2)) chia hết cho x+2 nên 1 chia hết cho x+2
Cuối cùng tìm x như thường.
Bạn ơi, kết quả trên là những bài tìm số nguyên x, bài là tìm số tự nhiên x thì chỉ chọn giá trị là số tự nhiên thôi nha! Lần sau nhớ ghi cả đề bài toán.
\(2x+5\)\(⋮\)\(x+2\)
Ta có :
\(2x+5=2\left(x+2\right)+1\)\(⋮\)\(x+2\)
\(\Leftrightarrow1\)\(⋮\)\(x+2\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(x+2\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(-1\) | \(-3\) |
Vậy \(x\in\left\{-1;-3\right\}\)
