Question

2/x=3/y và x.y=96

Answer 1

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=>\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

=> \(x=2k;y=3k\)

=> \(2k.3k=96\)

=> \(k^2=16\)

=> \(k=4\)hoặc -4

* k = 4

x = 4.2 = 8

y = 4.3 = 12

* k = -4

x = -4.2 = -8

y = -4.3= -12

k mình nhé!pham duc anh

Answer 2

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow2y=3x\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\) \(\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{y}{3}=k^2\Rightarrow\frac{x.y}{2.3}=\frac{96}{6}=16=k^2\Rightarrow k\in\left\{-4;4\right\}\)

Khi \(k=-4\)thì:\(\frac{x}{2}=-4\Rightarrow x=-8;\frac{y}{3}=-4\Rightarrow y=-12\)

Khi \(k=4\)thì: \(\frac{x}{2}=4\Rightarrow x=8;\frac{y}{3}=4\Rightarrow y=12\)

Answer 3

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow x=y\times\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x\times y=y\times\frac{2}{3}\times y=96\Rightarrow y^2=144=12^2=\left(12\right)^2\)

\(\Rightarrow y=12\)hoặc \(y=-12\)

Nếu \(y=12\Rightarrow x=8\)

Nếu \(y=-12\Rightarrow x=-8\)

Vậy :Nếu  \(y=12\Rightarrow x=8\)

        Nếu \(y=-12\Rightarrow x=-8\)

Answer 4

2/x=3/y

=>3x=2y

=>x=2/3y

x.y=96

<=>2/3y . y =96
<=>2/3 y²=96

<=>y²=96:2/3=144

<=>y=12 hoặc y=-12

Nếu y=12 thí x=2/3y=2/3 . 12=8

Nếu y=-12 thì x=2/3y= 2/3. (-12)=-8

Vậy có 2 cặp số thỏa mãn đè bài là (8;12) và (-8;-12)

Answer 5

Mình sửa chút:

\(x\times y=y\times\frac{2}{3}\times y=96\)

\(\Rightarrow y^2=144=\left(-12\right)^2=12^2\)