Question

√(2x² - |x| + 3) = - x + 5 Tìm tập nghiệm của phương trình trên

Answer 1

\(\sqrt{2x^2-\left|x\right|+3}=-x+5\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+5\ge0\\2x^2-\left|x\right|+3=\left(-x+5\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le5\\x^2+10x-\left|x\right|-22=0\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x< 0\)

\(\Rightarrow x^2+11x-22=0\Rightarrow x=\dfrac{-11-\sqrt{209}}{2}\) (đã loại nghiệm)

TH2: \(0\le x\le5\)

\(\Rightarrow x^2+9x-22=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{-11-\sqrt{209}}{2};2\right\}\)