Question

|2x-3|=5-x với điều kiện 5-x nhỏ hơn hoặc bằng 0

Giúp em vs ạ em dag cần gấp

 

 

Answer 1

\(\left|2x-3\right|=5-x\left(5-x\le0\right)\) )               ( * )

\(\left|2x-3\right|\le0\)

Mà \(\left|2x-3\right|\ge0\) với mọi \(x\) ( ** )

Từ ( * ) , ( ** ) dấu = phải xảy ra, khi đó ta có :

\(\left|2x-3\right|=0\)

\(2x-3=0\)

\(2x=3\)

\(x=\frac{3}{2}\)

Vậy \(x=\frac{3}{2}\)

Mình không chắc lắm !

Answer 2

| 2x - 3 | = 5 - x (*)

Xét hai trường hợp :

+) x < 3/2

(*) <=> -( 2x - 3 ) = 5 - x

     <=> 3 - 2x = 5 - x

     <=> -2x + x = 5 - 3

     <=> -x = 2

     <=> x = 2 ( thỏa mãn ) (1)

+) x ≥ 3/2

(*) <=> 2x - 3 = 5 - x

     <=> 2x + x = 5 + 3

     <=> 3x = 8

     <=> x = 8/3 ( thỏa mãn ) (2)

Xét 5 - x ≤ 0

Ta có 5 - x ≤ 0 <=> -x ≤ -5 <=> x ≥ 5 (1)

So sánh (1), (2) với (3) ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn

Vậy không có giá trị x thỏa mãn | 2x - 3 | = 5 - x và 5 - x ≤ 0

Answer 3

\(\left|2x-3\right|=5-x\left(5-x\le0\right)\)

Xét 2 Th

*TH1:5-x<0

\(\Rightarrow5-x\)là số âm

+)Ta có:\(\left|2x-3\right|\ge0\)

Mà 5-x<0

=>Không tìm được x thỏa mãn

*TH2:5-x=0(1)

\(\left|2x-3\right|=5-x\left(2\right)\)

+)Thay (1) vào (2) được:

\(\left|2x-3\right|=0\)

\(\Rightarrow2x-3=0\)

\(\Rightarrow2x=3\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\left(TM\right)\)

Chúc bạn học tốt