Question

(2x-15)⁵=(2x-15)³

^{giups minh voi}

 

Answer 1

\(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-15\right)^3.\left[\left(2x-15\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-15\right)^3.\left(2x-16\right).\left(2x-14\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-15=0\\2x-16=0\\2x-14=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=15\\2x=16\\x=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\x=8\\x=7\end{matrix}\right.\)

Answer 2

`(2x-15)^5 =(2x-15)^3`

`<=> (2x-15)^5 -(2x-15)^3 =0`

`<=>(2x-15)^3*[(2x-15)^2-1]=0`

`@TH1 : (2x-15)^3=0 => 2x-15 =0`

`=> 2x=15 => x=15/2`

`@TH2 : (2x-15)^2 -1 =0`

`=> [(2x-15=1),(2x-15=-1):}`

`=> [(2x=1+15=16),(2x=-1+15=14):}`

`=>[(x=8),(x=7):}`

Vậy `x in {15/2;8;7}`

Answer 3

${(2x-15)}^5={(2x-15)}^3$

$\Rightarrow {(2x-15)}^5-{(2x-15)}^3=0$

$\Rightarrow {(2x-15)}^5.{(2x-15)}^2-{(2x-15)}^3=0$

$\Rightarrow {(2x-15)}^5.[{(2x-15)}^2-1)]=0$

$\Rightarrow {(2x-15)}^3=0$ hoặc $[{(2x-15)}^2$$-1\left)\right]=0$

$\cdot {(2x-15)}^3=0$                             $\cdot {(2x-15)}^2$$-1=0$

$\Rightarrow 2x-15=0$                                 $\Rightarrow {(2x-15)}^2=1$

$\Rightarrow 2x=15$                                    $\Rightarrow 2x-15=\pm 1$

$\Rightarrow x=\frac{15}{2}$                                  TH1: $2x-15=1$       TH2: $2x-15=-1$

                                                               $2x=16$                             $2x=14$

                                                                 $x=8$                                 $x=7$