Question

(2n+1) chia hết cho (n-1)

Answer 1

Ta có:

\(\frac{2n+1}{n-1}=\frac{2n-2+3}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+3}{n-1}=2+\frac{3}{n-1}\)

Để (2n+1) chia hết cho (n-1) thì \(\frac{3}{n-1}\)phải có GTN

\(\Rightarrow\)3 chia hết cho n-1

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)\Rightarrow n-1\in\left\{1;3\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;4\right\}\)

Answer 2

thiếu đề rồi bạn

Answer 3

2n + 1 ⋮ n - 1 <=> 2.( n - 1 ) + 3 ⋮ n - 1

Vì n - 1 ⋮ n - 1 , để 2.( n - 1 ) + 3 ⋮ n - 1 <=> 3 ⋮ n - 1 => n - 1 ∈ Ư ( 3 ) = { + 1 ; + 3 }

Ta có : n - 1 = 1 => n = 2 ( nhận )

           n - 1 = - 1 => n = 0 ( nhận )

           n - 1 = 3 => n = 4 ( nhận )

           n - 1 = - 3 => n = - 2 ( nhận )

Vậy n ∈ { + 2 ; 0 ; 4 }

Answer 4

<=>2(n-1)+2 chia hết n-1

=>2 chia hết n-1

=>n-1\(\in\){1,-1,2,-2}

=>n\(\in\){2,0,3,-1}