2n + 1 chia hết cho n - 3
=> 2(n - 3) + 7 chia hết cho n - 3
=> 2n - 6 + 7 chia hết cho n - 3
=> 7 chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc Ư(7) = { -7 ; -1 ; 1 ; 7 }
n-3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
n | -4 | 2 | 4 | 10 |
Bài làm
Ta có: 2n + 1 chia hết cho n - 3
<=> n - 3 + n + 4 chia hết cho n - 3
<=> n + 4 chia hết cho n - 3
<=> n - 3 + 7 chia hết cho n -3
<=> 7 chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc Ư7 = { 1; -1; 7; -7 }
Ta có bảng sau:
n - 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | 4 | 2 | 10 | -4 |
Vậy n = { 4; 2; 10; -4 }
Lâu không làm cái dạng này nên chị mày mờ hơn cả 1 con gà đấy, thử check lại coi đúng không rồi hãy copy nhoa :3
\(2n+1⋮n-3\)
\(\left(2n-3\right)+4⋮n-3\)
mà \(2n-3⋮n-3\)
=> \(4⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\in U\left(4\right)=\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)
Xét TH1: n - 3 = -1 => n = -1 + 3 = 2
Xét TH2: n - 3 = 1 => n = 1 + 3 = 4
Xét TH3: n - 3 = 2 => n = 2 + 3 = 5
Xét TH4: n - 3 = -2 => n = -2 + 3 = 1
Xét TH5: n - 3 = 4 => n = 4 + 3 = 7
Xét TH6: n - 3 = -4 => n = -4 + 3 = -1
Vậy \(n\in\left\{2;4;5;1;7;-1\right\}\)
@Bạn CTV: Mik yêu cầu bạn hãy thay n = { 5, 7, -1, 1 } mà cái kết quả của bạn đấy, bạn hãy thay vào đề bài, hay để mik thay hộ nhé >.6
2 . 5 + 1 chia hết cho 5 - 3
=> 10 + 1 chia hết cho 2
=> 11 chia hết cho 2 ( vô lí ) vì kết quả 11 chia 2 thì đc 5 dư 1, không hết.
Tiế. 2 . 7 + 1 chia hết cho 7 - 3
=> 14 + 1 chia hết cho 4
=> 15 chia hết cho 4 ( vô lí ) vì 15 chia 4 được 3 dư 3
Tiếp tục. 2 . ( -1 ) + 1 chia hết cho -1 - 3
=> -2 + 1 chia hết cho -4
=> -1 chia hết cho -4 ( vô lí ) vì -1 chia -4 = 0 dư 4
Tiếp nè: 2 . 1 + 1 chia hết cho 1 - 3
=> 3 chia hết cho -2 ( vô lí )
Bạn thử thay kết quả của mình như mik thay của bạn xem, đảm bảo không có cái nào dư nhé bạn >.6 CTV mà học giỏi ghê tar :>
ミ★Šɦїŋα﹏Ňεкø★彡꧁(₣เɾë ₷๓๏кë Ŧëą๓)꧂ 2n-3 chắc gì đã chia hết cho n-3
Phân tích như này mới đúng!
Ta có 2n+1=2(n-3)+7
Vì n-3 chia hết cho n-3 => 2(n-3) chia hết cho n-3
vậy để 2(n-3)+7 chia hết cho n-3 => 7 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc Ư (7)
hicccc mình được dạy cách khác ; k bt em lưu hoàng anh có làm cách này k ta
2n+1 chia hết cho n-3
ta có :\(n-3⋮n-3\Rightarrow2\left(n-3\right)⋮n-3\Rightarrow2n-6⋮n-3\)
ta cũng có ;2n+1 chia hết cho n-3
=>\(\left(2n+1\right)-\left(2n-6\right)⋮n-3\)
\(\Rightarrow7⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
ta có bảng :
n-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | 4 | 3 | 10 | -4 |
vậy \(n\in\left\{\pm4;3;10\right\}\)