Question

2^n -1-2-2^2-2^3-........-2^100=1 tìm số tự nhiên n

Các bạn làm gấp giúp mình với

Ai làm nhanh nhất mình tick

Answer 1

Ta có: 

2^n -1-2-2^2-2^3- ......... - 2^100 = 1

=> 2^n= 1+1+2+2^2+2^3+ ........ + 2^100.

=> 2 x 2^n= 2+2+4+2^3+2^4+ ....... + 2^101

=> 2^n = 2 x 2^n - 2^n= (2+2+4+2^3+2^4+......+2^101) - (1+1+2+2^2+2^3+ ....... + 2^100) =(2 + 2^101) - ( 1+1)= 2 + 2^101 - 2 = 2^101.

=> n= 101.