Ta có : \(\left|x-3\right|\ge0\)
=> \(2\left|x-3\right|\ge0\)
Nên : \(A=9-2\left|x-3\right|\le9\)
Vậy \(A_{max}=9\) khi x = 3
\(B=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)\left(8-x\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le8\end{cases}\Rightarrow}2\le x\le8}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\8-x\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge8\end{cases}}\left(loại\right)}\)
Vậy Bmin = 6 khi 2 <= x <= 8
2a) \(|x-3|\)\(\ge\)0 => -2\(|x-3|\)\(\le\)0 => 9 - 2\(|x-3|\) \(\le\)9
Vậy GTLN của A là 9 khi và chỉ khi x=3
b) B= \(|x-2|\)+ \(|x-8|\)\(\ge\)\(|x-2+3-x|\)= 1
vậy GTNN của B =1 khi và chỉ khi 2\(\le\)x <8
