Question

2

a) CMR: (n+1)*(n+8) chia het cho 2 voi n thuoc N

b) CMR: n^2+n chia het cho 2

Answer 1

a)

Nếu n lẻ thì (n+1) chẵn => (n+1)x(n+8) chia hết cho 2

Nếu n chẵn thì (n+8) chẵn => (n+1)x(n+8) chia hết cho 2

Nếu n = 0 => 1 x 8 = 8 chia hết cho 2

b)

n^2 + n = n x ( n + 1 )

mà n và n+1 là 2 số liên tiếp => có một số chẵn => chia hết cho 2

Answer 2

a)  \(A=\left(n+1\right)\left(n+8\right)\)

Nếu: \(n=2k\)thì:  \(A\)\(⋮\)\(2\)

Nếu:  \(n=2k+1\)thì:  \(n+1=2k+1+1=2k+2\)\(⋮\)\(2\)=>  \(A\)\(⋮\)\(2\)

Vậy A chia hết cho 2

b)  \(B=n^2+n=n\left(n+1\right)\)

Nếu:  \(n=2k\)thì:  \(B\)\(⋮\)\(2\)

Nếu  \(n=2k+1\)thì:  \(n+1=2k+1+1=2k+2\)\(⋮\)\(2\)=>  \(B\)\(⋮\)\(2\)

Vậy B chia hết cho 2