Các câu hỏi tương tự
CMR biểu thức: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
CMR biểu thức n(3n-1)-3n(n-2) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Chứng minh rằng \(5n^3+15n^2+10n\)luôn luôn chia hết cho 30 với mọi n là số nguyên
CMR a= (n+1)^4+n^4+1 chia hết cho một số chính phương khác 1 với mọi số nguyên
Bài 1: Chứng minh rằng
a)a^5-a chia hết cho5
b) n^3+6n^2+8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c) Cho a là số nguyên tố hớn hơn 3. CMR a^-1 chia hết cho 24
d) Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
e)2009^2010 không chia hết cho 2010
f) n^2+7n+22 không chia hết cho 9
CMR: với mọi số nguyên n thì
\(n^4+6n^3+11n^2+6n\) chia hết cho 24
Với mỗi số thực a, ta gọi phần nguyên không vượt quá a là số nguyên lớn nhất không vượt quá a và ký hiệu là [a]. Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta luôn có
\(\left[\frac{3}{1.2}+\frac{7}{2.3}+...+\frac{n^2+n+1}{n\left(n+1\right)}\right]=n\)
Chứng minh rằng \(n^6+n^4-2n^2\) chia hết cho 72 với mọi số nguyên n
CMR: với mọi số nguyên n thì :
52n+1+22n+1 22n+1 chia hết cho 23