Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nhân

25.Cho  ABC vuông tại A có AC = 20cm. Kẻ AH ┴BC tại H.Biết BH= 9cm, HC=16cm. Tính AB và AH.

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
3 tháng 3 2022 lúc 14:37

Ta có: BC = HB+HC = 9+16=25cm

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{225}=15cm\)

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH, có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{144}=12cm\)

Nguyễn Tân Vương
3 tháng 3 2022 lúc 19:59

undefined

\(BC=BH+HC\)

\(\Rightarrow BC=9cm+16cm=25\left(cm\right)\)

\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ vuông tại }A\text{ có:}\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\text{(định lí Py ta go đảo)}\)

\(\Rightarrow AB^2=25^2-20^2=625-400=225\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

\(\text{Xét }\Delta AHC\text{ vuông tại }H\text{ có:}\)

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Rightarrow AH^2-AC^2-HC^2\text{(định lí Py ta go đảo)}\)

\(\Rightarrow AH^2=20^2-16^2=400-256=144\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
@@Hiếu Lợn Pro@@
Xem chi tiết
Thảo Vy Nguyễn
Xem chi tiết
anh_tuấn_bùi
Xem chi tiết
Hà Thu Thủy
Xem chi tiết
CFM,LQ Đoàn
Xem chi tiết
CFM,LQ Đoàn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Mai Nguyen
Xem chi tiết