Ta có: 2 021 = 2 + 2 019
Vì 2 019 có tổng các chữ số là 2 + 0 + 1 + 9 = 12 ⁝ 3 nên 2 019 ⁝ 3 vì thế 2 019 không phải là số nguyên tố.
Ngoài số 2 là số chẵn nguyên tố duy nhất, các số nguyên tố khác hai đều là số lẻ.
Do vậy tổng của hai số nguyên tố khác 2 là một số chẵn
Mà 2 021 là số lẻ
Vậy 2 021 không thể viết thành tổng của hai số nguyên tố được.