Question

2^2+2^3+2^4+.....+2^100 bằng bao nhiêu 

Answer 1

Giải :

Đặt A = 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2¹⁰⁰

Nhân 2 vế vào A ta được :

2A = 2.( 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2¹⁰⁰ )

=> 2A = 2³ + 2⁴ + 2⁵ + .... + 2¹⁰¹ ( 1 )

Trừ ( 1 ) cho A ta được : 

2A - A = A = ( 2³ + 2⁴ + 2⁵ + .... + 2¹⁰¹ ) - ( 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2¹⁰⁰ )

=> A = 2¹⁰¹ - 2²

Vậy A = 2¹⁰¹ - 2²

Answer 2

                    giai

Dat: S=2^2+2^3+2^4+....+2^100

Ta co: 2S=2^3+2^4+2^5+....+2^100+2^101

          2S=2^2+2^3+2^4+2^5+....+2^100+2^101-2^2

          2S=S+2^101-2^2

            S=2^101-2^2

vay S=2^101-2^2