Question

2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^100 chia 3 dư mấy

Answer 1

bạn ấn vào dòng chữ xanh này nha Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

nhớ tick đấy 

Answer 2

0

Answer 3

tic nha 

Answer 4

2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^100

=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^98+2^100)

=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^98.(1+2)

=2.3+2^3.3+...+2^98.3

=3.(2+2^3+..+2^98) luôn chia hết cho 3

=> chia 3 dư 0

Answer 5

Ta có: (2^1+2^2) + (2^3+2^4) + .......+ (2^99+2^100) = 2.(1+2) + 2^3 . (1+2)+......+ 2^99. (1+2)

= 2.3 + 2^3.3 + ........+ 2^99 . 3= 3.(2+2^3+.....+2^99) chia hết cho 3

Vậy số dư khi chia cho 3 là 0.

Answer 6

Đặt A=2+2²+2³+2⁴+........+2¹⁰⁰

Ta có: A=(2+2²)+(2³+2⁴)+..........+(2⁹⁹+2¹⁰⁰)

=> A= 6+2².(2+2²)+...........+2⁹⁸.(2+2²)

=> A=6+2².6+.............+2⁹⁸.6

=> A=6.(2²+.........+2⁹⁸)

=> A=3.2.(2²+........+2⁹⁸)

=> A=3.(2³+..........2⁹⁹)

Vậy A chia hết cho 3 => A chia 3 có dư = 0

Answer 7

Đặt A = 2¹ + 2² + 2³ + .... + 2¹⁰⁰

<=> A = ( 2¹ + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + .... + ( 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

<=> A = 2¹ ( 1 + 2 ) + 2³ ( 1 + 2 ) + .... + 2⁹⁹ ( 1 + 2 )

<=> A = 2¹ . 3 + 2³ . 3 + ..... + 2⁹⁹ . 3

<=> 3.( 2¹ + 2³ + .... + 2⁹⁹ )

Vì 3 chia hết cho 3 => A : 3 dư 0

Vậy A : 3 dư 0

Answer 8

dư 0