cho \(1005< x< 2010\) và \(\sqrt{x}+\sqrt{2010-x}=67\)tính \(B=\frac{2011\sqrt{1005-\sqrt{2010x-x^2}}}{30\sqrt{2}x-30150\sqrt{2}}\)
\(S=\sqrt{1+2010^2+\frac{2010^2}{2011^2}}+\frac{2010}{2011}+\sqrt{1+2011^2+\frac{2011^2}{2012^2}}+\frac{2011}{2012}+\sqrt{1+2012^2+\frac{2012^2}{2013^2}}+\frac{2012}{2013}\)
Rút gọn \(\sqrt{1+2010^2+\frac{2010^2}{2011^2}+\frac{2010}{2011}}\)
tính căn của biểu thức 1+20102+20102:20112cộng cho 2010:2011
Tìm min P=\(\frac{2010x+2011\sqrt{1-x^2}+2012}{\sqrt{1-x^2}}\)
Cho M= (20102011 + 20112011)2010 ; N= (20102010 + 20112010)2011. So sánh M và N
\(T=\sqrt{1+2010^2+\frac{2010^2}{2011^2}}+\frac{2010}{2011}\)
CHỨNG MINH RẰNG T LÀ MỘT SỐ NGUYÊN. GIÚP TUI VỚI MỌI NGƯỜI ƠI
cho a1,a2,.....,a2011 >0 và a1+a2+.....+a2011=1. CMR: (1/a1 - 1)(1/a2 - 1).........(1/a2011 - 1) >= 20102011
Tìm các số hữu tỉ x , y thỏa mãn :
\(\left(\sqrt{2011}+\sqrt{2010}\right)+y\left(\sqrt{2011}-\sqrt{2010}\right)=\sqrt{2011^3}+\sqrt{2010^3}\).