Question

2006^x=2005^y+2004^z

Ai làm nhanh mình tick

   Mà mình chưa học phương trình nha

Answer 1

ta có 2006x=2005y+2004z>12006x=2005y+2004z>1 do đó x≥1x≥1

vì 2006x2006x là số chẵn,2005y2005y là số lẻ do đó 2004z2004z là số lẻ do đó z=0z=0

nên ta có phương trình 2006x=2005y+12006x=2005y+1

ta có 2005≡1(mod4)⇒2005y+1≡2(mod4)2005≡1(mod4)⇒2005y+1≡2(mod4)               (∗)(∗)

ta có 2006=4m+2⇒2006x=4k+2x2006=4m+2⇒2006x=4k+2x

với x≥2x≥2 thì 2006x⋮42006x⋮4 điều này mâu thuẫn với (∗)(∗)

vậy x=y=1,z=0