Giải:
Số hạng trong giãy 2x12x22x32x...x2002x2012 có (2012-2):10+1=202(số hạng)
Ta sẽ tìm được chữ số tận cùng là:
2x202=404
Vậy số tận cùng là số 4
Số các chữ số: \(\left(2012-2\right):2+1=1006\)
Nếu nhân lần lượt các chữ số thì các chữ số cuối cùng sẽ lần lượt là: \(4;8;6;2;4;8;...\)
Vậy cứ hết 4 số chữ số tận cùng sẽ quay lại là số 4
Ta có 1006 chữ số = \(4\left(251\right)+2=1004+2\)
Vậy chữ số cuối cùng của số thứ 1004 (1992) là 2; 1005 (2002) là 4; 1006 (2012) là 8
\(\Rightarrow\)Chữ số cuối cùng của \(2\times12\times22\times32\times...\times2002\times2012\)là \(8\)
Giải:
Số hạng trong giãy 2x12x22x32x...x2002x2012 có (2012-2):10+1=202(số hạng)
Ta sẽ tìm được số tận cùng là:
2x202=404
Vậy chữ số cần tìm là 4
số số hạng là = 202 số
cứ 5 số lại tạo thành 1 nhóm có tận cùng là 2
ta có : 202 : 5 = 40 dư 2 ; 40+2=42
42:5=8 (dư 2 ) ; 8+2 = 10
10 : 5 = 2
Vậy tích đó có tận cùng là chữ số :2 x 2 = 4
có số số hạng là :
(2012-2):10+1=202 (số)
