Các câu hỏi tương tự
cho tam giác nhọn ABC (ABAC) đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC lần lượt ở E và D . CE cắt BD ở H và AH cắt BC ở K .a) BEHK nội tiếp và KA là tia phân giác của góc EKD .b) gọi AJ,AI là các tiếp tuyến của đường tròn (O) ; ( I,J là các tiếp điểm và hai điểm D,J nằm cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AK) chứng minh rằng góc IKE góc DKJ .c) ba điểm I,H,J thẳng hàngd) đường thẳng qua K và song song ED cắt AB và CH lần lượt ở Q và S chứng minh rằng KQKS
Đọc tiếp
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC lần lượt ở E và D . CE cắt BD ở H và AH cắt BC ở K .
a) BEHK nội tiếp và KA là tia phân giác của góc EKD .
b) gọi AJ,AI là các tiếp tuyến của đường tròn (O) ; ( I,J là các tiếp điểm và hai điểm D,J nằm cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AK) chứng minh rằng góc IKE= góc DKJ .
c) ba điểm I,H,J thẳng hàng
d) đường thẳng qua K và song song ED cắt AB và CH lần lượt ở Q và S chứng minh rằng KQ=KS
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại H và AH cắt BC tại K.a) Chứng minh tứ giác BEHK nội tiếp và KA là phân giác của góc EKD.b) Gọi AI, AJ là các tiếp tuyến của đường tròn (O), (I, J là các tiếp điểm và hai điểm D, J nằm trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AK). Chứng minh widehat{IKE}widehat{DKJ} .c) Chứng minh 3 điểm J, H, I thẳng hàng.d) Đường thẳng qua K và song song với ED cắt AB và CH lần lượt tại...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại H và AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh tứ giác BEHK nội tiếp và KA là phân giác của góc EKD.
b) Gọi AI, AJ là các tiếp tuyến của đường tròn (O), (I, J là các tiếp điểm và hai điểm D, J nằm trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AK). Chứng minh \(\widehat{IKE}=\widehat{DKJ}\) .
c) Chứng minh 3 điểm J, H, I thẳng hàng.
d) Đường thẳng qua K và song song với ED cắt AB và CH lần lượt tại Q và S . Chứng minh KQ KS = .
cho tam giác nhọn ABC( AB<AC) đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D . CE cắt BD ở H và AH cắt BC ở K.
a) BEHK nội tiếp và KA là tia phân giác của góc EKD
b) gọi AI , AJ là tiếp tuyến của đường tròn (O) ; (I,J là các tiếp điểm và hai điểm D J nằm cùng một nửa mặt phẳng bờ là AK ) chứng minh rằng góc IKE= góc DKJ
c) ba điểm I ; H ; J thẳng hàng .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy các điểm E, F sao cho CA=CE, BF=BA. Gọi I, J, K lần lượt là tâm các đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ABH, ACH. Chứng minh rằng
a) A, F, K thẳng hàng
b) EKA =90
c) Năm điểm E, I, J, K, F cùng thuộc một đường tròn
6 tháng 10 2023 lúc 20:07
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M, K, N lần lượt là trung điểm của AH, ED, BC. a) Chứng minh M, K, N thẳng hàngb) Tính góc MDN c) AH cắt BC tại F. Kí hiệu S là diện tích. Chứng minh:1. SAED SABC . cos2A2. SBEDC SABC . sin2 A3. SEDF ( - cos2 A - cos2 B - cos2 C ) . SABCMình cần gấp !!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M, K, N lần lượt là trung điểm của AH, ED, BC.
a) Chứng minh M, K, N thẳng hàng
b) Tính góc MDN
c) AH cắt BC tại F. Kí hiệu S là diện tích. Chứng minh:
1. SAED = SABC . cos2A
2. SBEDC = SABC . sin2 A
3. SEDF = ( - cos2 A - cos2 B - cos2 C ) . SABC
Mình cần gấp !!!
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H AH cắt BC và (O) lần lượt tại F và K
b) gọi J là giao điểm của BK và (O) chứng minh góc BJK bằng góc BDE
c) gọi L là chân đường vuoogn góc hạ từ đỉnh D xuống AB, I là giao điểm của ED và BJ chứng minh ALIJ là tứ giác nội tiếp và I là trung điểm ED
Cho tam giác nhọn ABC (ABACBC) nối tiếp trong đường tròn (O).Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D thuộc AC,E thuộc AB)a. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.b.Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 3 điểm H,J,I thẳng hàngc.Gọi K,M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD .Chứng minhfrac{1}{DK^2}frac{1}{DA^2}+frac{1}{DM^2}
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC<BC) nối tiếp trong đường tròn (O).Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD và CE của tam giác ABC (D thuộc AC,E thuộc AB)
a. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.
b.Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 3 điểm H,J,I thẳng hàng
c.Gọi K,M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD .Chứng minh\(\frac{1}{DK^2}\)=\(\frac{1}{DA^2}\)+\(\frac{1}{DM^2}\)
Cho tam giác ABC (AB AC) có ba góc nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh. AC,AB lần lượt tại D,E. Gọi H là giao điểm của BD và CE ; F là giao điểm của AH và BC a) chứng mình AF vuông góc BC và góc AFD góc ACEb) Gọi M là trung điểm của AH . Chứng mình rằng MD vuông góc với OD và 5 điểm M,D, O,E,F cùng thuộc một đường trònc) gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh MD^2 MK.MF và K là trực tâm của tam giác ABCd)chứng minh 2/FK 1/FH+1/FA
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB< AC) có ba góc nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh. AC,AB lần lượt tại D,E. Gọi H là giao điểm của BD và CE ; F là giao điểm của AH và BC
a) chứng mình AF vuông góc BC và góc AFD = góc ACE
b) Gọi M là trung điểm của AH . Chứng mình rằng MD vuông góc với OD và 5 điểm M,D, O,E,F cùng thuộc một đường tròn
c) gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh MD^2= MK.MF và K là trực tâm của tam giác ABC
d)chứng minh 2/FK= 1/FH+1/FA
Cho tam giác nhọn ABC (ABACBC) nội tiếp đường tròn O. Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD, CE của tam giác ABCa) Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm H,J,I thẳng hàng.b) Gọi K,M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. Chứng minh rằng frac{1}{DK^2} frac{1}{DA^2}+ frac{1}{DM^2}Mình làm được câu a rồi, mong các bạn giúp mình giải câu b với ạ. Mình xin cám ơn :D
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC<BC) nội tiếp đường tròn O. Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD, CE của tam giác ABC
a) Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm H,J,I thẳng hàng.
b) Gọi K,M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. Chứng minh rằng \(\frac{1}{DK^2}\)= \(\frac{1}{DA^2}\)+ \(\frac{1}{DM^2}\)
Mình làm được câu a rồi, mong các bạn giúp mình giải câu b với ạ. Mình xin cám ơn :D
Cho tam giác nhọn ABC (ABACBC) nội tiếp đường tròn O. Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD, CE của tam giác ABCa) Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm H,J,I thẳng hàng.b) Gọi K,M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. Chứng minh rằng frac{1}{DK^2} frac{1}{DA^2}+ frac{1}{DM^2}Mình làm được câu a rồi, mong các bạn giúp mình giải câu b với ạ. Mình xin cám ơn :D
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC<BC) nội tiếp đường tròn O. Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD, CE của tam giác ABC
a) Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm H,J,I thẳng hàng.
b) Gọi K,M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. Chứng minh rằng \(\frac{1}{DK^2}\)= \(\frac{1}{DA^2}\)+ \(\frac{1}{DM^2}\)
Mình làm được câu a rồi, mong các bạn giúp mình giải câu b với ạ. Mình xin cám ơn :D