2/ Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC (H∈BC ). Vẽ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K. Lấy điểm E, F sao cho I là trung điểm của HE, K là trung điểm của HF. EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N a/CM: MH=ME và chu vi tam giác MHN bằng EF b/ CM: AE=AF c/Nếu cho bk BAC= 60 độ. Khi đó hãy tính các góc của tam giác AEF Các bạn giúp mk với!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ AH vuông góc BC,(H thuộc BC), vẽ HI vuông góc AB tại I,
HK vuông góc AC tại K. lấy điểm E, F sao cho I là trung điểm của HE, K là trung điểm của HF,
EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N.
1/ Chứng minh MH = ME và chu vi MHN bằng EF.
2/ Chứng minh AE = AF.
3/ Cho góc BAC bằng 60 độ. Khi đó hãy tính các góc của tam giác AEF
Cho tam giác ABC, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy 2 điểm E,F sao cho AB là trung trực của HE và AC là trung trực của HF.
a) Chứng minh AE=AH và tam giác AEF cân
b)EF cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN
c)Trong trường hợp góc BAC = 90 độ. Chứng minh A là trung điểm của EF
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. vẽ AH vuông góc BC tại H. Vẽ HI vuông góc AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH:
a, CM tam giác ADI=tam giac AHI
b, CM AD vuông góc với BD
c, cho BH=9 cm và CH=16 cm. Tính AH
d, vẽ HK vuông góc với AC tại K trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. CM DE<BD+CE
cho tam giác ABC nhọn , AH vuông góc BC tại H . Vẽ 2 điểm E, F sao cho AB là dg trung trực của HE , AC là đg trung trực của HF. EF cắt AB,AC lần lượt tại I,K
cmr
a) Tam giác AEF cân
b) HA là tia phân giác goc HIK
c) Bk vuông góc Ac, CI vuông góc AB
Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a. CM: tam giác ABH= tam giác ACH và H là trung điểm BC
b.cho biết AC = 13 cm; AH = 12 cm. Tính BC
c. Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . CMR: tam giác AEB cân .
d. Trên cạnh AB; AC lần lượt lấy các điểm D ; F sao cho BD = AF . CM : EF< DF/2
cm Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Vẽ HI vuông góc AB tại I. TRên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH
a) Chứng minh tam giác ADI = tam giác AHI
b) Chứng minh AD vuông góc BD
c) Cho BH = 9 cm và HC = 16cm. Tính AH
d) Vẽ HK vuông AC tại K và trên HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. Chứng minh: DE < BD + CE
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H kẻ HI, HK lần lượt vuông góc với AB và AC (I thuộc AB, K thuộc AC). Trên tia đối của tia IH, KH lần lượt láy các điểm E và F sao cho IE = IH và KF = KH.
a) Chứng minh AE = AF
b) Giả sử góc BAC = 60 độ. Hãy tính số đo các góc của tam giác AEF.
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC nhọn . Gọi M là trung điểm của cạnh BC , Vẽ ME Vuông góc với AB tại E; MF vuông góc với AC tại F . Tia FM cắt tia AB tại I , tia Em cắt tia AC tại K và N là trung điểm của IK
a) C/M tam giác AEM= tam giác AFM
b) C/m AM vuông góc với EF
c) C/M Tam giác MIK cân
d) C/M BM+CM< AB+AC
4)Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC
a)Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC ;
b)Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh ∆AMN cân
c)Chứng minh MN // BC ;
d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2
5)Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC
.a)Chứng minh : ADBDABˆˆ=;
b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC
c) Chứng minh : AK = AH.
6)Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh : HB = HC và ·CAH = ·BAH
b)Tính độ dài AH ?
c)Kẻ HD vuông góc AB ( D ∈AB), kẻ HE vuông góc với AC(E ∈AC). Chứng minh : DE//BC
7)Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E.
Chứng minh rằng :a) ∆ AFE cân
b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = BE
c) Chứng minh rằng : AE = (AB+AC):2
8) Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của ED và IB .
Chứng minh : a) ΔEDB = Δ EIB ;
b) HB = BF
c) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng ;
d) DI // HF
9) Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC. Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .
a)Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ;
b)Chứng minh BH là trung trực của AE
c)Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC
10) Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH ⊥AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a).CMR: ΔMHB = ΔMKC
b).CMR: AC = HK
c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC
11) Cho ∆ ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D và E nằm ngoài tam giác ). Kẻ tia DI ⊥ AB,kẻ tia EK ⊥AC, DI cắt EK tại H.
a) CMR: ∆ ABE = ∆ ACD.
b) CMR: HD = HE.
c)Gọi O là giao điểm của CI và BK ;∆ OED là tam giác gì ? chứng minh.
d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ?
e) A ,O , H thẳng hàng
12) Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC)
a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH
b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm
c) Kẻ HD ⊥ AB ( d ∈ AB), kẻ EH ⊥ AC (E ∈ AC).
d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
