Lời giải:
Gọi biểu thức đã cho là $A$
Đặt $2a-5b=x; 3b-7c=y; c-6a=z$
$\Rightarrow x+y+z=-2(2a+b+3c)$ chẵn
$A=|x|+|y|+|z|$
$A^2=(|x|+|y|+|z|)^2=x^2+y^2+z^2+2|xy|+2|yz|+2|xz|$
$=(x+y+z)^2-2xy-2yz-2xz+2|xy|+2|yz|+2|xz|$
chẵn do $x+y+z$ chẵn
$A^2$ chẵn kéo theo $A$ chẵn (đpcm)
2. Cho các số nguyên a;b;c: Chứng minh rằng /2a - 5b/+/3b - 7c/+/c - 6a/ luôn là số chẵn
TKS mn
1, Cho các số nguyên a,b,c. Chứng minh rằng I 2a-5bI + I 3b - 7c I +I c- 6a I LUÔN LÀ SỐ CHẴN
2, Chứng minh rằng nếu các số a,b,c,d,e thoả mãn điều kiện I a-b I = Ib-c I = Ic-d I = I d-e I = I e-a I thì a=b=c=d=e. HÃY TỔNG QUÁT BÀI TOÁN
Tìm các số a,b,c biết rằng 2a=3b;5b=7c và 3a+5c-7b=30
Chứng minh rằng nếu a;b là các số nguyên thì 2a+3b khi và chỉ khi 9a+5b chia hết cho 17
TÌM a,b,c sao cho 2a=3b ; 5b=7c và 6a+10c-14b=60
Tìm các số a, b, c sao cho:
2a = 3b, 5b = 7c và 3a + 5c – 7b = 30
tìm các số a,b,c biết rằng
2a=3b ; 5b=7c và 3a+5c-7b=30
Tìm các số a,b,c biết : 2a = 3b ; 5b = 7c và 3a - 7b + 5b = -30
tìm các số a,b,c sao cho 2a=3b;5b=7c và 3a + 5c -7b = 30
