Question

2, Biết: 13 + 23 + . . . . . . .+ 103 = 3025. 

Tính:     S = 23 + 43 + 63 + . . . .+ 203

Answer 1

 

S = 23 + 43 + 63 + . . . .+ 203

=(10+13)+(20+23)+(30+33)+...+(100+103)

=(10+20+30+...+100)+(13+23+...+103)

=\(\frac{\left(100+10\right).10}{2}\)+3025

=550+3025

=3575

Answer 2

S= [23+203]x20:2=2260

đúng 100 % 

ai hỏi mình là 20 lấy ở đâu thì mình giải cho là khoảng cách

Answer 3

Bạn xem lại cái Tổng đề cho, nếu tính ra bằng công thức hay máy thì 13 + 23 + ... + 103 = 580

Cách 1: làm như bạn Minh Triều nhé:

S = (10 + 13) + (20 + 23) + (30 + 33) + ... + ( 100 + 103)

S = (10 + 20 + 30 +.. + 100) + (13 + 23 + ... + 103)

S = \(\frac{\left(100+10\right)10}{2}+580=1130\) 

Cách 2: làm bằng công thức (công thức đúng cho tất cả các trường hợp tổng là các số cách đều nhau)

Số các số hạng  trong S: \(\frac{203-23}{20}+1=10\) ( 203: số cuối của S, 23: số đầu của S, 20: khoảng cách từ 23 đên 43)

S = \(\frac{\left(23+203\right)10}{2}=1130\) ( 23: số đầu, 203: số cuối, 10: số các số hạng vừa tính trên)

Answer 4

Ta có: 
2³ = 1 x 2 x 3 + 2
3³ = 2 x 3 x 4 + 3
4³ = 3 x 4 x 5 + 4
…
20³ = 19 x 20 x 21 + 20
Suy ra: 
S = 1 x 2 x 3 + 2 + 2 x 3 x 4 + 3 + … + 19 x 20 x 21 + 20
S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 + … + 19 x 20 x 21 + 2 + 3 + … + 20
Đặt: A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 + … + 19 x 20 x 21
Nhân cả hai vế cho 4 ta được:
4 x A = 4 x (1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 + … + 19 x 20 x 21)
4 x A = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x (5 - 1) + … + 19 x 20 x 21 x (22 - 18)
4 x A = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4 + … + 19 x 20 x 21 x 22 - 18 x 19 x 20 x 21
4 x A = 19 x 20 x 21 x 22
A = 19 x 20 x 21 x 22 : 4
A = 43890
Đặt: B = 2 + 3 + … + 20
Số hạng đầu tiên là: 2
Số hạng cuối cùng là: 20
Số số hạng là: (20 - 2) : 1 + 1 = 19 (số)
Tổng B = (2 + 20) x 19 : 2 = 209
Ta có: 
S = A + B
S = 43890 + 209
S = 44099