Question

(2 + 4 + 6 +...+2020) - (1 + 3 + 5 +...+2019) = ?

Answer 1

ta chia phép tính thành 2 vế, có

 * 2 + 4 + 6 +...+2020 =(2020+2) + (2018+4) + ... = 2022 + 2022+...

có số số hạng bằng (2020-2):2+1=1010 số = 505 cặp số

vậy 2 + 4 + 6 +...+2020=2022 x 505

* 

 1 + 3 + 5 +...+2019 =(2019+1) + (2017+3) + ... = 2020+2020+...

có số số hạng bằng (2019-1):2+1=1010 số = 505 cặp số

vậy 1 + 3 + 5 +...+2019= 2020 x 505

vậy 

(2 + 4 + 6 +...+2020) - (1 + 3 + 5 +...+2019) 

=2022 x 505 - 2020 x 505

=(2022-2020)x505

=2 x 505=1010