1 / x + 1 / y = 5/6
x + y = 5
Xóa phương trình phân số đầu tiên bằng cách nhân mỗi
thuật ngữ bằng màn hình LCD, đó là 6xy
6xy (1 / x) + 6xy (1 / y) = (6xy) (5/6)
6y + 6x = 5?
Bây giờ chúng ta có hệ thống
6y + 6x = 5?
x + y = 5
Chúng tôi giải quyết bằng cách thay thế. Giải phương trình thứ hai cho y:
x + y = 5
y = 5 - x
Bây giờ chúng ta thay thế (5 - x) cho y trong phương trình đầu tiên:
6y + 6x = 5?
6 (5 - x) + 6x = 5x (5 - x)
30 - 6x + 6x = 25x - 5x2
30 = 25x - 5x2
5x2 - 25x + 30 = 0
5 (x2 - 5x + 6) = 0
5 (x - 3) (x - 2) = 0
x - 3 = 0 trở thành x = 3
x - 2 = 0 trở thành x = 2
Điều này có nghĩa là có hai giải pháp:
Thay thế x = 3 thành y = 5 - x:
y = 5 - x
y = 5 - 3
y = 2
Vì vậy, một giải pháp là (x, y) = (3,2)
Thay thế x = 2 thành y = 5 - x:
y = 5 - x
y = 5 - 2
y = 3
Vì vậy, các giải pháp khác là (x, y) = (2,3)
Hai giải pháp là (x, y) = (3,2) và (x, y) = (2,3)
mk nha
