Question

1,Viết các số sau dưới dạng lũy thừa:

a,    2 . 3 . 12 . 12 . 3               b. 3 . 5 . 27 . 125

2. So sánh

a, (27 mũ 3 ) mũ 4 và 27 mũ 12

b. 5 mũ 36 và 11 mũ 24

3.Tìm số tự nhiên x 

a. x mũ 3 = 125                       b.(3x - 14)mũ 3 = 2 mũ 5 . 5 mũ 2 + 200

c,(2x - 1) mũ 4 = 81                 d.5x + 3 mũ 4 = 2 mũ 2 . 7 mũ 2

e, 4 mũ x = 1024

Answer 1

1/ a) \(2.3.12.12.3=2.3.2^2.3.2^2.3.3=2^5.3^4\)
    b) \(3.5.27.125=3.5.3^3.5^3=3^4.5^4=\left(3.5\right)^4\)
2/ a) \(\left(27^3\right)^4=27^{3.4}=27^{12}\)
Vậy \(\left(27^3\right)^4=27^{12}\)
b) \(5^{36}=\left(5^6\right)^6\)         và          \(11^{24}=\left(11^4\right)^6\)
Do đó \(5^6=15625\)      và        \(11^4=14641\)
Vì 15625>14641 nên\(\left(5^6\right)^6>\left(11^4\right)^6hay5^{36}>11^{24}.\)
3/ a) \(x^3=125=>x=5\)
b) \(\left(3x-14\right)^3=2^5.5^2+200\)
    \(\left(3x-14\right)^3=1000\)
    \(3x-14=10^3\)
    \(3x=10^3+14\)
    \(3x=1014\)
       \(x=\frac{1014}{3}=338\)
c) \(\left(2x-1\right)^4=81\)
    \(\left(2x-1\right)^4=3^4\)
    \(2x-1=3\)
     \(2x=3+1\)
        \(x=\frac{4}{2}=2\)
d) \(5x+3^4=2^2.7^2\)
    \(5x+3^4=\left(2.7\right)^2=14^2\)
    \(5x+81=196\)
    \(5x=196-81\)
    \(5x=115\)
       \(x=\frac{115}{5}=23\)
e) \(4^x=1024=>x=5\).

Answer 2

So sánh

A 5 mũ 36 và 11 mũ 24

B 7.2 mũ 13 và 2 mũ 16

Answer 3

tìm x

x mũ 2=121, 2 mũ x+3=1024, 5 mũ x+1=625