1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+1
2 Tính giá trị của biểu thức sau:
a) x2-y2 tại x= 87 và y=13
b)x3-3x2+3x-1 tại x=101
c) x3+9x2+27x+27 tại x=97
3. Chứng minh rằng:
a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)=2a3
b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab]
4.Chứng tỏ rằng:
a) x2-6x+10>0 với mọi x
b) 4x-x2-5<0 với mọi x
5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:
a) P=x2-2x+5
b)Q=2x2-6x
c) M=x2+y2-x+6y+10
6.Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:
a) A=4x-x2+3
b) B=x-x2
c)N=2x-2x2-5
7.Rút gọn các biểu thức sau:
a)A=(3x+1)2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)2
b)B=(a+b+c)2+(a-b+c)2-2(b-c)2
c)D= (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2
8. a) Tìm GTNN của A= 4/5+│2x-3│
b) Tìm GTLN của B=1/2(x-1)2+3
9.Cho a+b+c=0
C/m: a3+b3+c3= 3abc
bạn phải tách từng câu ra. chứ kiểu này k ai trả lời cho đâu
2)
a)x2-y2=(x+y).(x-y)=(87+13).(87-13)=100.74=7400
b)x3-3x2+3x-1=(x-1)3=(101-1)3=1003=1000000
c)x3+9x2+27x+27=(x+3)3=(97+3)3=1003=1000000
4)
a)x2-6x+10=x2-6x+9+1=(x-3)2+1>=1>0 voi moi x
b)4x-x2-5= -(x2-4x+5)= -(x2-4x+4+1)= -(x-2)2 - 1<0 voi moi x
a) \(x^2-y^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(87-13\right)\left(87+13\right)\)
\(=74.100\)
\(=7400\)
