Question

1/Tính S=2^17-2^16-2^15-2^14-...-2^2-2-1

2/Tìm n thuộc Z, biết

a/n-5 chia hết cho n-2

b/n+1 là ước của n^2+7

Answer 1

1) S=2¹⁷-2¹⁶-2¹⁵-2¹⁴-...-2²-2-1

=> 2S=2¹⁸-2¹⁷-2¹⁶-2¹⁵-...-2³-2²-2

=> 2S+S=2¹⁸-1

=> S=\(\frac{2^{18}-1}{3}\)

2) Câu b khó hơn nên mk giải câu b nhé

n+1 là ước của n²+7

=> n²+7 chia hết cho n+1

=> n²+n-n-1+8 chia hết cho n+1

=> n(n+1)-(n+1)+8 chia hết cho n+1

=> (n+1)(n-1)+8 chia hết cho n+1

=> 8 chia hết cho n+1

=> n+1 là ước của 8

=> n+1 thuộc {-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}

=> n thuộc {-9;-5;-3;-2;0;1;3;7}