Question

1Tinh nhanh                                                                                                       

S=\(\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-.....-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2}\)

Answer 1

Theo đề

=> S = \(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)

= \(\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

= \(\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

= \(\frac{1}{100}-1+\frac{1}{100}\)

= \(-\frac{49}{50}\)

Answer 2

\(=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{100}-1+\frac{1}{100}\)

\(=\frac{-49}{100}\)