Question

1.tính n (n thuộc N*, n khác 0) biết :              3+4+5+...+n =525

 

Answer 1

3+4+5+...+n =525

Tổng trên có số số hạng là:

(n-3):1+1=(n-3)+1 (số)

Tổng trên là:

(n+3)*[(n-3)+1]:2=\(\frac{n^2+n-6}{2}\)

=>\(\frac{n^2+n-6}{2}=525\)

\(\Rightarrow\frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}-3=525\)

\(\Rightarrow\frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}-528=0\)

\(\Rightarrow\frac{n^2+n-1056}{2}=0\)

\(\Rightarrow n^2+n-1056=0\)

\(\Rightarrow\left(x+33\right)\left(x-32\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-33\left(loai\right)\\x=32\left(tm\right)\end{cases}}\).Vậy n=32