Question

1.Tính: \(A=\sqrt{2+\frac{\sqrt{7}}{2}}-\sqrt{2-\frac{\sqrt{7}}{2}}\)

2. Giai phương trình:

a)\(\sqrt{x^2-4x+4}=2x-1\)

b)\(\sqrt{x+7}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

3.Tìm giá trị nhỏ nhất;  \(y=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

Answer 1

3, y nhỏ nhất khi y^2 nhỏ nhất

y^2 = \(x+2\sqrt{x-1}+x-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{\left(x-2\sqrt{x-1}\right)\left(x+2\sqrt{x-1}\right)}\)

     = \(2x+2\sqrt{x^2-4x+4}=2x+2\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2x+2!x-2!\)

(Đến đây thì chịu rồi)

Answer 2

A^2 = \(2+\frac{\sqrt{7}}{2}+2-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\sqrt{\left(2+\frac{\sqrt{7}}{2}\right)\left(2-\frac{\sqrt{7}}{2}\right)}\)

A^2 = \(4\) \(-2\sqrt{4-\frac{7}{4}}=\)  \(4-2\sqrt{\frac{9}{4}}=4-2\cdot\frac{3}{2}=4-3=1\)

=> A = 1

Answer 3

a, \(\sqrt{x^2-4x+4}=2x-1\)

<=>\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2x-1\)  <=> / x - 2 / = 2x - 1 ( / / là trị tuyệt đối)

(=)  /x - 2/ = x - 2 khi x - 2 >= 0 => x>=2 

(=) /x-2/ =2-x khi x<2

 với x > = 2 ta có pt:

             x - 2 = 2x - 1 => -x = -1 =>x = 1( loại )

 Vói x < 2 ... .... 

b, không có vế phải