Question

1.Tìm x,y biết:

(2x—5)²⁰⁰⁸+ (3y + 4)²⁰¹⁰ < 0

2. Tìm số nguyên n lớn nhất, sao cho : n²⁰⁰< 3⁴⁰⁰

Answer 1

\(2)\) Ta có : 

\(n^{200}< 3^{400}\)

\(\Leftrightarrow\)\(n^{200}< 3^{2.200}\)

\(\Leftrightarrow\)\(n^{200}< \left(3^2\right)^{200}\)

\(\Leftrightarrow\)\(n^{200}< 9^{200}\)

Mà \(n\) lớn nhất nên \(n=8\)

Vậy \(n=8\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 2

1) (2x-5)²⁰⁰⁸+(3y+4)²⁰¹⁰<=0

=>2x-5=0 và 3y+4=0

=>x=5/2 và y=-4/3

2)n²⁰⁰<3⁴⁰⁰

=>n²⁰⁰<9²⁰⁰

=>n<9

Vậy số nguyên n lớn nhất là 8

Answer 3

\(1)\) Ta có : 

\(\left(2x-5\right)^{2008}\ge0\) ( vì số mũ chẵn ) 

\(\left(3y+4\right)^{2010}\ge0\) ( vì số mũ chẵn ) 

\(\Rightarrow\)\(\left(2x-5\right)^{2008}+\left(3y+4\right)^{2010}\ge0\)

Lại có :  \(\left(2x-5\right)^{2008}+\left(3y+4\right)^{2010}\le0\) ( đề bài cho ) 

Suy ra : \(\left(2x-5\right)^{2008}+\left(3y+4\right)^{2010}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2008}=0\\\left(3y+4\right)^{2010}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x=5\\3y=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-4}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{5}{2}\) và \(y=\frac{-4}{3}\)

Chúc bạn học tốt ~