Question

1.tìm x,y biết x²-4x+5+y²+2y=0

2. thực hiện phép tính sau: 2p.p²-(p³-1)+(p+3)2p²-3p⁵ 

3.đơn giản biểu thức: (0.2a³)²-0.01a⁴(4a²-100)

4.chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a) x(2x+1)-x²(x+20)+(x³-x+3)

b) x(3x²-x+5)-(2x³+3x-16)-x(x²-x+2)

5. chứng minh rằng các biểu thức sau đây bằng 0:

a) x(y-z)+y(z-x)+z(x-y)

b) x(y+z-yz)-y(z+x-xz)+z(y-x)

6. Tỉm đa thức M biết:    M+(12x⁴-15x²y+2xy²+7)=0

Answer 1

1) x²-4x+5+y²+2y=0

<=>x²-4x+4+y²+2y+1=0

<=>(x-2)²+(x+1)²=0

<=>x-2=0 và x+1=0

<=>x=2    và x=-1

2)2p.p²-(p³-1)+(p+3)2p²-3p⁵ 

<=>2p³-p³+1+2p³+6p²-3p⁵

<=>3p³+6p²-3p⁵+1

3)(0.2a³)²-0.01a⁴(4a²-100)=0,04a⁶-0,04a⁶+1

                                     =1

4)a) x(2x+1)-x²(x+20)+(x³-x+3)=2x²+x-x³-20x²+x³-x+3

                                           =-18x²+3(đề sai)

 b) x(3x²-x+5)-(2x³+3x-16)-x(x²-x+2)=3x³-x²+5x-2x³-3x+16-x³+x²-2x

                                                    =16

Vậy x(3x²-x+5)-(2x³+3x-16)-x(x²-x+2) không phụ thuộc vào x

5)a) x(y-z)+y(z-x)+z(x-y)=xy-xz+yz-xy+xz-yz=0

b) x(y+z-yz)-y(z+x-xz)+z(y-x)=xy+xz-xyz-yz-xy+xyz+yz-xz=0

6)M+(12x⁴-15x²y+2xy²+7)=0

<=>M                              =-(12x⁴-15x²y+2xy²+7)

<=>M                              =-12x⁴+15x²y-2xy²-7