a) | 2x + 1 | = 5x - 3 (*)
+) Với x < -1/2
(*) <=> -( 2x + 1 ) = 5x - 3
<=> -2x - 1 = 5x - 3
<=> -2x - 5x = -3 + 1
<=> -7x = -2
<=> x = 2/7 ( không thỏa mãn )
+) Với x ≥ -1/2
(*) <=> 2x + 1 = 5x - 3
<=> 2x - 5x = -3 - 1
<=> -3x = -4
<=> x = 4/3 ( thỏa mãn )
Vậy x = 4/3
b) | x - 1 | + | y - 1 | = 0
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\forall x\\\left|y-1\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|y-1\right|\ge0\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow x=y=1\)
Vậy x = y = 1
a) \(\left|2x+1\right|=\left|5x-3\right|\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=5x-3\\2x+1=3-5x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=\frac{2}{7}\end{cases}}}\)
b) \(\left|x-1\right|+\left|y-1\right|=0\)
Vì \(\left|x-1\right|\ge0,\left|y-1\right|\ge0\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|y-1\right|\ge0\)
Phương trình đề thỏa mãn khi và chỉ khi dấu "=" của BĐT xảy ra
Khi đó \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
|2x+1|=5x-3=>2x+1=5x-3=>2x-5x=3+1=>2x-5x=4=>x.(2-5)=4=>x.-3=4=>x=4:-3=>x=-4/3
vậy x=-4/3
\(\left|x-1\right|+\left|y-1\right|=0=>\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=0+1\\y=0+1\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
