Xét x lẻ.
Ta có:\(x=2k+1\Rightarrow2^x=2^{2k+1}=2\cdot4^k\equiv2\cdot1\left(mod3\right)\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow y^2\equiv2\left(mod3\right)\) ( vô lý )
Xét x chẵn.
Ta có:\(x=2n\Rightarrow2^{2n}+57=y^2\Rightarrow\left(y-2^n\right)\left(y+2^n\right)=57=3\cdot17=1\cdot57\)
Dễ dàng nhận ra \(y+2^n>y-2^n\)
Đến đây xét ước tiếp nha mem.