Question

1.Tìm x với A, B lớn nhất:

A= -|X+4/7| + 12/19

B= 19,18 - |X-5,3|

2. Tìm x với A, B nhỏ nhất:

A= |X-20| + |X-2016|

B= -|X-3| + |X-5| + |X-9|

Answer 1

Bài 1:

a)Ta thấy:\(-\left|x+\frac{4}{7}\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left|x+\frac{4}{7}\right|+\frac{12}{19}\le0+\frac{12}{19}=\frac{12}{19}\)

\(\Rightarrow A\le\frac{12}{19}\)

Dấu "=" xảy ra <=>x=-4/7

Vậy...

b)Ta thấy:\(-\left|x-5,3\right|\le0\)

\(\Rightarrow19,18-\left|x-5,3\right|\le19,18-0=19,18\)

\(\Rightarrow B\le19,18\)

Dấu "=" xảy ra <=>x=5,3

Vậy...

Bài 2:

a)Áp dụng BĐT |a|+|b|>=|a+b| ta có:

\(\left|x-20\right|+\left|x-2016\right|\ge\left|x-20+2016-x\right|=1996\)

\(\Rightarrow A\ge1996\)

Dấu "=" xảy ra <=>x=20 hoặc 2016

b)bạn xét từng trường hợp rồi tìm ra Min xét dấu "=" là ok