Question

1)tìm tất cả các số tự nhiên n để:

a) \(n^2+12n\) là số nguyên tố

b)\(3^n+6\) là số nguyên tố

c) \(3\times n\) là số nguyên tố

2)chứng tỏ rằng nếu abc+def chia hết cho 37 thì abcdef là hợp số

Answer 1

2) vì abc + def chia hết cho 37 nên : 1000 abc + 1000 def cũng chia hết cho 37 => 1000 abc + def + 999 def cũng chia hết cho 37

mà ta thấy 999def chia hết cho 37 nên (1000 abc + def ) cũng chia hết cho 37 hay abcdef  chia hết cho 37

vậy abcdef là hợp số => ( đpcm )