Question

 

1)Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước;10 ước; 21 ước;8 ước.

2)Tìm ƯCLN(a;b) biết:

+)a=123456789

b=987654321

+)a=187231

b=165148

 

Answer 1

1)

a, Gọi số cần tìm là M

+ Nếu M = a^x   (a nguyên tố, x thuộc N*)

Vì M có 6 ước nên ta có:

x + 1 = 6

=> x = 5

=> M = a⁵

Để M nhỏ nhất => a = 2 (vì a nguyên tố)

Do đó M = 2⁵ = 32   (*)

+ Nếu M = a^x.b^y  (a,b nguyên tố; a khác b; x, y thuộc N*)

Vì M có 6 ước nên ta có:

(x + 1)(y + 1) = 6

=> 6 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc {1; 2; 3; 6}

Ta có bảng:

x + 1	1	2	3	6
x	0 (loại)	1	2	5
y +1	/////	3	2	1
y	/////	2	1	0 (loại)

Vì x; y có vai trò như nhau nên giả sử x = 2 và y = 1

=> M = 2².3¹ = 12  (**)

Vì 6 không thể tách thành 3 thừa số nguyên tố trở lên nên M không thể có 3 thừa số trở lên

Từ (*) và (**) ta thấy giá trị M = 12 là nhỏ nhất nên số cần tìm là 12

Vậy...

Các phần còn lại tương tự

Answer 2

Không có biết thì không nên trả lời bạn nhé !