Question

1.Tìm số abcde biết abcde x9 = edcba

2.số các số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho cả 2 và 5 là số  :...........

3.Tính \(\frac{2004}{2005}x\frac{200520052005}{200320032003}x\frac{20032003}{20042004}=.............?....\)

 

Answer 1

1) 

Do tích edcba có 5 chữ số nên a=1 và e=9

Ta được:   1bcd9

                   x    9

                 9dcb1

b ≤ 1 vì bx9 phải không có nhớ.

*. Với b=1 thì d=7 (vì 7x9+8 nhớ có chữ số tận cùng là 1).

Ta được:   11c79 x 9 = 97c11 => c=0 hoặc 9 (vì 97c11 chia hết cho 9)   (loại)

*. Với b=0 thì d=8.  (vì 8x9+8 nhớ có chữ số tận cùng là 0).

Ta được:   10c89 x 9 = 98c01 => c=0 hoặc 9 (vì 98c01 chia hết cho 9)

Chọn được giá trị c=9.

abcde = 10989

Thử lại:  10989 x 9 = 98901

2) Các số cần tìm có dạng abcde . Vì số đó phải chia hết cho 2 và 5 nên e = 0 và e có 1 cách chọn .

a sẽ có 9 cách chọn 

b sẽ có 8 cách chọn vì mất 1 lượt chọn ở a

c sẽ có 7 cách chọn vì mất 1 lượt chọn ở b

d có 6 cách chọn vì mất 1 lượt chọn ở c 

Vậy có tất cả : 9 x 8 x 7 x 6 x 1 = 3024 ( số )

Đ/S : 3024 số .

3) Kết quả của phép tính trên bằng 1 vì các chữ số bằng nhau .