Question

1/Tìm n thuộc N để biểu thức A= 4n² - 25 là 1 số nguyên tố

c/ Tìm gtnn của biểu thức B= x²+ \(\frac{1}{x^2}\)

Giúp mk với!

Answer 1

1/ n=3

Answer 2

\(B=x^2+\frac{1}{x^2}\ge\sqrt{x^2\cdot\frac{1}{x^2}}=1\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=y=1\)

Answer 3

\(4n^2-25=\left(2n-5\right)\left(2n+5\right)\)

Để \(4n-25\) là số nguyên tố thì \(\left(2n-5\right)\left(2n+5\right)\) là số nguyên tố

Do \(n\in N\Rightarrow2n-5< 2n+5\)

Nên \(2n-5=1\Rightarrow n=3\)

Thử lại với n=3 thì \(4n^2-25=11\) là số nguyên tố.