Question

1,Tìm n thuộc N để:

 a,n^2+1 chia hết cho n-1

 b,20 chia hết cho n

 c,28 chia hết cho n-1

2,Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số:

 a, H=3^2+3.17+34.3^3

 b,I=7+7^2+7^3+7^4+7^5

 c,A=1.3.5.7....13.20

 d,B=147.247.347-13

Mik cần gấp làm nhanh hộ mik với nha!!!!!!!!!!!

Answer 1

a) \(n^2+1⋮n-1\Leftrightarrow n^2-1+2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2⋮n-1\Leftrightarrow2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{2;3\right\}.\)

b) \(20⋮n\Leftrightarrow n\inƯ\left(20\right)=\left\{1;2;4;5;10;20\right\}.\)

c)\(28⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(28\right)=\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{2;3;5;8;15;29\right\}.\)

2,

a) \(H=3^2+3.17+34.3^3⋮3;H>3\)=> H có nhiều hơn 2 ước => Tổng H là hợp số.

b) \(I=7+7^2+7^3+7^4+7^5⋮7;I>7\)=> H có nhiều hơn 2 ước => Tổng I là hợp số.

c) Ta dễ dàng thấy A có nhiều hơn 2 ước => A là hợp số.

d) \(B=147.247.347-13=147.13.19.347-13⋮13;B>13\)=> B có nhiều hơn 2 ước => B là hợp số.

Answer 2

1 b) 20 \(⋮\)n

=> n \(\in\)Ư(20)

=> n \(\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)

c) 28 \(⋮\)n - 1

=> n - 1 \(\in\)Ư(28)

=> n - 1 \(\in\left\{\pm1\pm2\pm4\pm7\pm14\pm28\right\}\)

Lập bảng xét 12 trường hợp

n - 1	1	-1	2	-2	4	-4	7	-7	14	-14	28	-28
n	2	0	3	-1	5	-3	8	-6	15	-13	29	-27

=> n \(\in\){2;0;3;-1;5;-3;8;-6;15;-13;29;-27}

2 a) H = 3² + 3.17 + 34.3³

           = 3.3 + 3.17 + 34.3².3

           = 3.(3 + 17 + 34.3²) \(⋮\)3

=> H là hợp số

b) I = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵

      = 7 + 7.7 + 7.7² + 7.7³ + 7.7⁴

      = 7.(1 + 7 + 7² + 7³ + 7⁴) \(⋮\)7

=> I là hợp số

c) A = 1.3.5.7....13.20 

        = 5.(1.3.7...13.20) \(⋮\)5

=> A là hợp số

B = 147.247.347 - 13

   = 147.13.19.347 - 13

   = 13.(147.19.347 - 1) \(⋮\)13

=> B là hợp số