Ta có : \(4n+5⋮5\)
\(\Leftrightarrow4n⋮5\)
\(\Leftrightarrow n⋮5\)
\(\Rightarrow n\inℕ\left(ĐK:n\in B_{\left(5\right)}\right)\)
\(b,3n+4⋮n-1\)
Ta có : \(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=\frac{3(n-1)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
Do đó : \(7⋮n-1\)=> \(n-1\inƯ(7)\)
=> \(n-1\in\left\{1;7\right\}\)
=> \(n\in\left\{2;8\right\}\)
a, \(4n+5⋮5\)
\(\Rightarrow4n+5\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4n+5=1\\4n+5=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4n=-4\\4n=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\left(\text{loại}\text{ vì n thuộc N }\right)\\n=0\end{cases}}\)
Vậy n = 0
b, \(3n+4⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+7⋮n-1\)
MÀ \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)
Nên \(7⋮n-1\)hay \(n-1\in\text{Ư}\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-1=1\\n-1=7\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=8\end{cases}}}\)
Vậy n = 2 hoặc n = 8
\(3n+4⋮n-1\)
\(3n-3+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+7⋮n-1\)
Vì \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)nên \(7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in U_{\left(7\right)}\) \(\Rightarrow n-1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
nếu n-1=-7 suy ra n=-6
nếu n-1=-1 suy ra n=0
nếu n-1=1 suy ra n=2
nếu n-1=7 suy ra n=8
Mà \(n\in N\)suy ra n chỉ có thể bằng 0;2 và 8
Vậy............................... Tự kết luận nha! -_-
a. Ta có: 4n+5 chia hết cho 5
mà 5 chia hết cho 5 => 4n chia hết cho 5.
=> 4n thuộc BC(4,5)={20;40;80...}
=> n thuộc {5;10;20;...}
b.Ta có:
3n+4 chia hết cho n-1
=3n-3+7 chia hết cho n-1
=3(n-1)+7 chia hết cho n-1
mà 3(n-1) chia hết cho n-1 =>7 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}
Ta lập bảng:
| n-1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 2 | 0 | 8 | -6 |
Vậy n thuộc { 2;0;8;-6}
