a) Ta có : | a + 1 | luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> | a + 1 | + 5 luôn lớn hơn hoặc bằng 5
Dấu "=" xảy ra <=> a + 1 = 0
=> a = -1
Vậy, A min = 5 khi và chỉ khi a = -1
Ta có: \(\left|a+1\right|\ge0\forall a\)
\(\Rightarrow\left|a+1\right|+5\ge5\forall x\)
Dấu ' = ' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|a+1\right|=0\Leftrightarrow a=-1\)
Vậy GTNN của biểu thức \(\left|a+1\right|+5\)là \(5\Leftrightarrow a=-1\)
\(\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Ta có: \(x^2+3\ge3\forall x\)
Ta có: \(\frac{12}{x^2+3}\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x^2+3\)nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow x^2+3=3\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{12}{x^2+3}=\frac{12}{3}=4\)
\(\Rightarrow\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}=1+4=5\)
Vậy GTNN của \(\frac{x^2+15}{x^2+3}\)là \(5\Leftrightarrow x=0\)
Tham khảo nhé~
